前言

在matlab中可以使用syms定义符号变量，方便数学公式推导；在python中也有类似的功能，SymPy是Python强大的数学符号计算库。

在下面的例子中，我们定义函数

MATLAB符号变量

>> syms x y;  % 定义符号变量>> f = x^2 + 2*y;>> f f = x^2 + 2*y

分别对x 和y 求导

>> diff(f, x) ans = 2*x >> diff(f, y) ans = 2

将具体值赋予指定变量时

>> subs(f, {x, y}, {2, 1}) ans = 6 >> subs(f, {x}, {3}) ans = 2*y + 9 >>

求函数，例如对求极值点时非常有用

>> f = x + 1 f = x + 1 >> solve(f, x) ans = -1

Python符号变量

>>> from sympy import *>>> x, y = symbols('x y')>>> f = x**2 + 2*y>>> print fx**2 + 2*y

分别对x 和y 求导

>>> print diff(f, x)2*x>>> print diff(f, y)2

将具体值赋予指定变量时

>>> print f.evalf(subs = {x:2, y:1})  # 求表达式的浮点数-evalf()函数6.00000000000000>>> print f.subs({x:2, y:1})6>>> print f.subs(x, 3)2*y + 9

同样，求解函数时的x 值

>>> f = x + 1>>> print fx + 1>>> print solve(f, x)[-1]

一个例子

from sympy import *apples = []letters = [chr(i) for i in range(97,123)]str = ''for i in range(0,4):    apples.append(symbols(letters[i]))func = 0for i in range(0, 4):    for j in range(0, 4):        if i != j:            func = func + apples[i] * apples[j]func = func / 2print func

Reference